Potencia y Robustez en Pruebas de Normalidad con Simulación Montecarlo

Palabras clave: simulación Montecarlo, potencia, robustez, pruebas de normalidad

Resumen

En esta investigación se planteó como objetivo general, examinar la potencia y robustez de las pruebas de normalidad en muestras grandes y pequeñas, generadas con simulación Montecarlo. Se aplicaron pruebas de hipótesis no paramétricas que miden el grado de discrepancia entre las distribuciones empíricas y la función de distribución acumulada normal, que analizan la correlación entre la distribución teórica y la experimental y las que se sustentan en el estudio de la asimetría y curtosis. La comparación se hizo en dos grupos con tamaño de muestras distintas. En las muestras grandes se compararon las pruebas de Kolmogorov-Smirnov; Chi-Cuadrado de Pearson; Jarque-Bera y Geary; en las muestras pequeñas Shapiro-Wilk; Cramér-von Mises; Lilliefors y Watson. Los contrastes se realizaron con el Programa informático RStudio y el criterio de rechazo para las hipótesis nulas se hizo a través del p-value. Como conclusión, la prueba de mayor robustez en muestras grandes es Kolmogorov estimándose que su probabilidad es menor a 0,11. En muestras pequeñas este resultado corresponde a Shapiro-Wilk con una estimación menor a 0,14. Con relación a la potencia en las pruebas de normalidad para muestras grandes se demostró que la más potente de ellas es la prueba Jarque Bera, con un intervalo de confianza entre 0,86 y 1. Para las muestras pequeñas ninguna de las pruebas sometidas a estudio resultó potente.

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Biografía del autor/a

Elizabeth María Gandica de Roa, Universidad Nacional Experimental del Táchira, UNET

Nacida en San Cristóbal, estado Táchira, Venezuela. Licenciada en Matemáticas de la Universidad Simón Bolívar (USB, 1991) de Caracas, Venezuela; Magister en matemáticas de la Universidad Simón Bolívar (USB, 1993); Especialista en Administración de Empresas; y Magister en Dirección de Empresas, egresada de la Universidad Católica del Uruguay “Dámaso Antonio Larrañaga” (UCU, 1998); Doctora en Educación, egresada de la Universidad Pedagógica Experimental Libertador (UPEL, 2016); Profesora Titular a dedicación exclusiva en la Universidad Nacional Experimental del Táchira (UNET); Línea de Investigación estadística y representaciones sociales; Ponente en congresos nacionales e internacionales sobre  matemática, estadística, filosofía y lógica.

Citas

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Publicado
2020-11-05
Cómo citar
Gandica de Roa, E. M. (2020). Potencia y Robustez en Pruebas de Normalidad con Simulación Montecarlo. Revista Scientific, 5(18), 108-119. https://doi.org/10.29394/Scientific.issn.2542-2987.2020.5.18.5.108-119